De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: np = n (mod p)

 Dit is een reactie op vraag 49406 
Hartelijk bedankt, ik heb echter nog een kleine vraag.
Ik moest hierna afleiden dat

np-1 1 (mod p)

In het antwoordmodel deelt men beide zeiden door n en als verklaring word gegeven dat dit is toegestaan omdat n en p relatief priem zijn. Ik zie echter niet in wat dit er mee te doen heeft. Ik hoop dat jullie me kunnen helpen.

Bas

Bas de
Student universiteit - donderdag 1 maart 2007

Antwoord

Dat `delen' is wel erg kort door de bocht. Omdat ggd(n,p)=1 zorgt het algoritme van Euclides voor twee gehele getallen a en b zo dat 1=an+bp, met ander woorden, zo dat an=1 (mod p). Vermenigvuldig in np=n (mod p) links en rechts met a, dan krijg je de gevraagde gelijkheid. Met dat `delen' bedoelt men toch `vermenigvuldigen met de inverse a'.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 1 maart 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3