De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Som van kwadraten

325 is een getal dat op drie manieren gesplitst kan worden in de som van twee kwadraten nl: 12 + 182 ; 62 + 172 en
102 + 152.
Bestaat er een getal dat op 4 verschillende manieren als de som van twee kwadraten geschreven kan worden of is er een bewijs dat dit niet mogelijk is ?

G.Jaco
Ouder - donderdag 22 februari 2007

Antwoord

Ja, zo'n getal bestaat, namelijk 1105:
1105 = 16 + 1089 = 42 + 332
1105 = 81 + 1024 = 92 + 322
1105 = 144 + 961 = 122 + 312
1105 = 529 + 576 = 232 + 242

Overigens, met
(a,b,c) = (264,1073,1105)
(a,b,c) = (576, 943,1105)
(a,b,c) = (744, 817,1105)
(a,b,c) = ( 47,1104,1105),
hebben we steeds a2 + b2 = c2.
En andere bijzonderheid van het getal 1105.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 22 februari 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3