De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Som van 2 disjuncte verzamelingen is gelijk

De Opgave:Kies uit de getallen 1 t/m 100 10 willekeurige getallen (verzameling S). Bewijs dat er altijd twee disjuncte deelverzamelingen A en B te vinden zijn, zodat de som van de elementen in A gelijk is aan de som van de elementen in B.
VB: stel S={1,2,3,...,9,10} dan voldoen A={1,4,10} en B={6,9}.

Hoe kun je dit bewijzen?

Stefan
Student universiteit - woensdag 21 februari 2007

Antwoord

Duivenkotprincipe: tel het aantal mogelijke deelverzamelingen uit tien elementen, kijk welke sommen er kunnen zijn en trek je besluit...

Oja: dan heb je nog niet dat A en B disjunct zijn. Maar als je A en B gelijke som hebben kan je gewoon alle gemeenschappelijke elementen eruit halen en dan zijn A' en B' disjunct, en nog altijd gelijke som.

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 21 februari 2007
  Re: Som van 2 disjuncte verzamelingen is gelijk  



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3