De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Zwaartelijnen van een driehoek door 1 punt

Gegeven is een willekeurige driehoek ABS met A (a,0) B(b,0) en C (0,c).
Bewijs dat ze door één punt gaan: toon aan dat het snijpunt van twee van de drie zwaartelijnen het punt Z ((a+b)/3,c/3) is en dat dit punt ook op de derde zwaartelijn ligt.
Hiervoor moet je wel eerst de vergelijkingen van de zwaartelijnen uit A,B en C zoeken.

Jan
3de graad ASO - woensdag 21 februari 2007

Antwoord

Hallo Jan

Het is natuurlijk juist de bedoeling dat je deze zwaartelijnen opstelt. Als je weet dat bijvoorbeeld de zwaartelijn zA door A ook door het midden van [BC] is dit toch helemaal geen probleem. Je vindt dan

y = c/(b-2a).(x-a)

Reken maar na.
Zo kun je ook de andere zwaartelijnen zB en zC opstellen.
Zoek het snijpunt Z (stel de y's gelijk) van zA en zB. Je vindt de opgegeven coördinaat.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 21 februari 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3