De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oplossen van integraal

Ik ben bezig met een aantal opgaven, maar van de volgende weet ik niet hoe ik hem aan moet pakken!
$\int{}$cos 2x·ln(sin(x))dx

Alvast bedankt!

Janske
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 19 februari 2007

Antwoord

Begin eens met met partieel primitiveren te proberen:
$\int{}$cos(2x)ln(sin(x))dx=
1/2sin(2x)ln(sin(x))-$\int{}$1/2sin(2x)·1/sin(x)·cos(x)dx=
1/2sin(2x)ln(sin(x))-$\int{}$sin(x)cos(x)·cos(x)/sin(x)dx=
1/2sin(2x)ln(sin(x))-$\int{}$cos2(x)dx

Om de laatste integraal te kunnen vinden moet je bedenken dat uit cos(2x)=2cos2(x)-1 volgt dat cos2(x)=1/2cos(2x)+1/2.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 19 februari 2007
 Re: Oplossen van integraal 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb