De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Re: Re: Primitieven

 Dit is een reactie op vraag 49223 
wederom waarschijnlijk een domme vraag, maar is dan nu de algemene formule voor de primitieven van 1/ax2+bx+c --4a2/4ac-b2arctan(x+b/2a/÷4ac-b2/4a2??? Sorry dat ik zo lastig ben;)

arie
Student hbo - dinsdag 13 februari 2007

Antwoord

Beste Arie,

Bijna, de primitieve van 1/(x2+1) is arctan(x), maar van 1/((px+q)2+1) is arctan(px+q)/p. Als argument van de arctangens krijg je dus alles wat binnen het kwadraat staat maar je moet nog delen door de coŽfficiŽnt van x (door de substitutieregel).

Als je de uitdrukking onder het kwadraat vereenvoudigt, vind je:

q49225img1.gif

Integreren kan, eventueel na substitutie, door te delen door de coŽfficiŽnt van x, je krijgt dus de arctangens van de uitdrukking onder het kwadraat:

q49225img2.gif

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 13 februari 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb