De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Getallen met 5 cijfers

Hey,

Ik heb een vraagje, ik moet alle getallen vinden van 5 cijfers met de eigenschap dat: als je het middelste getal weglaat, dat het nieuw getal een deler is van het oorspronkelijk getal.

Ik heb al gevonden dat alle getallen die eindigen op 3 nullen goede getallen zijn.
Voorbeeld: 32000 - zonder middelste getal 3200, en dat is een deler van 32000.

Maar bestaan er nog meer getallen die hieraan voldoen, buiten de veelvouden van 10?

Alvast bedankt,

Jeroen
3de graad ASO - maandag 12 februari 2007

Antwoord

Hallo,

Je hebt twee getallen, één van vier en één van vijf cijfers. Deze twee beginnen met dezelfde twee cijfers. Het kleinste getal moet een deler zijn van het andere. Dat betekent dat het quotiënt juist tien moet zijn: anders kan je niet aan dezelfde begincijfers komen. Kijk maar na: als je abcd maal 9 doet dan is dat altijd kleiner dan ab000, als je abcd maal 11 doet dan is dat altijd groter dan ab999. In beide gevallen is het veelvoud dus geen getal van vijf cijfers dat begint met ab.

Dus abcd*10=abecd, dus abcd0=abecd. Dat deze twee getallen gelijk zijn betekent dat de cijfers allemaal gelijk zijn, dus a=a, b=b, c=e, d=c, 0=d. Dus inderdaad, de drie laatste cijfers zijn allemaal nullen, de twee andere cijfers kan je vrij kiezen.

Groeten,
Christophe.

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 12 februari 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3