De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Deelbaarheid door 13

We moeten een po voor wiskunde maken en op jullie site staat wel hoe je kunt zien of een getal deelbaar is door 13, maar we kunnen geen verklaring geven waarom dat dat zo is en daarom willen we graag aan jullie vragen hoe je de theorie van deelbaarheid door 13 kunt verklaren
Groetjes Mandy

Mandy
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 11 februari 2007

Antwoord

Als je 't hebt over Deelbaarheid door 13 dan zit de truuk 'm er in dat je veelvouden van 13 van het getal aftrekt. Het laatste cijfer 'x' weghalen en er 9x van aftrekken komt bij de verschillende mogelijke cijfers neer op het aftrekken van veelvouden van 13.

Voorbeeld
Is 2743 deelbaar door 13!?
Het laatste cijfer weglaten en dan 93 er af, dus 274-27=247
Het laatste cijfer weglaten en dan 97 er af, dus 24-63=-39
-39 is deelbaar door 13, dus 2743 is deelbaar door 13.

2743247 het verschil is 2496=26313
247-39 het verschil is 286=21113

Zoals je ziet trek je steeds veelvouden van 13 van het getal af. Om dit een beetje fatsoenlijk op te schrijven is nog wel lastig. Misschien is de weg terug makkelijker!?

MM+9a10(M+9a)10(M+9a)+a=10M+90a+a=10M+91a

Nu is 91=713 dus als 10M+91a deelbaar door 13 dan is M dan ook!
Hopelijk helpt dat...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 11 februari 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3