De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewijs

Hey,

Ik zit met een moeilijk bewijs:
Ik moet bewijzen dat als p en p+2 priemgetallen zijn, dan is p = 3 ofwel is p+1 deelbaar door 6. Hoe moet ik hieraan beginnen?

Alvast bedankt,

Jeroen
3de graad ASO - dinsdag 6 februari 2007

Antwoord

Het bewijs is doodsimpel. Voor alle p4 geldt:
Als p en p+2 priemgetallen zijn, dan zijn p en p+2 oneven dus p+1 is even.
En p en p+2 zijn beiden geen drievoud. Maar het rijtje p, p+1, p+2 bestaat uit drie opvolgende getallen en daar zit precies één drievoud bij. Dat is dus p+1. Conclusie p+1 is deelbaar door 6. Nu nog even de losse eindjes bij elkaar knopen voor p=2 en p=3.

Met vriendelijke groet
JaDeX

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 6 februari 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3