De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integraal van sec

ik moet de onbepaalde integraal van cosx ln(cosx)dx berekenen op een bepaald moment kom ik hierbij op de integraal van secx deze zou volgens mijn boek ln(tan((x/2)+p/4)) zijn. ik weet niet hoe je hieraan komt en dat is wel redelijk belangrijk

ronny
3de graad ASO - donderdag 1 februari 2007

Antwoord

Het resultaat differentiŽren laat zien dat 'het klopt'.
Wil je het rechtstreeks aantonen, gebruik dan de substitutiemethode.
Door uit te gaan van tan(1/2x) = y volgt met wat goniometrische formules dat sin(x)=2y/(1+y2) en cos(x)=(1-y2)/(1+y2) en dx = 2dy/(1+y2).
Als je nu deze ingrediŽnten in de gegeven integraal stopt, dan kom je waarschijnlijk wel verder.

MBL

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 1 februari 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb