De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bepaalde integraal zoeken

de opgave is : de integraal met als ondergrens -1 en boven grens 0 van 2x+1/3x-2

na lang zoeken en opnieuw zoeken kom ik -9/ln (2/3) uit maar als oplossing (staat in boek ) zou ik 45/ln(2/3) moeten uitkomen.

waar loopt het fout?

bavo
3de graad ASO - dinsdag 30 januari 2007

Antwoord

2x+1 = (eln2)x+1 = e(x+1)ln2, en
3x-2 = (eln3)x-2 = e(x-2)ln3.

dus 2x+1/3x-2 = e(x+1)ln2-(x-2)ln3
= ex(ln2-ln3)+(ln2+2.ln3) = ex(ln2/3)+(ln18)

-10ex(ln2/3)+(ln18)dx
= [(1/ln(2/3)).ex(ln2/3)+(ln18)]0-1
= (1/ln(2/3)).(eln18 - eln18-(ln2/3))
= (1/ln(2/3)).(18 - eln27)
= (1/ln(2/3)).(18 - 27)
= -9/ln(2/3)

dit zou dus moeten kloppen.

nb1: ln(2/3) is negatief,.. dus -9/ln(2/3) is positief.

nb2: je mag ook van de basisregel uitgaan dat de primitieve van a^x gelijk is aan (1/lna).a^x + C

groeten
martijn

mg
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 30 januari 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb