De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integreren xtan x

Geachte heer/mevrouw,

Een vraag omtrent het integreren met xtanx2.
de opgave:$\int{}$xtanx2.
methode integreren: partieel.
u=x, du=1dx
dv=tanx2, v=-x+tanx [standaardformule]
uiteindelijk: -x2+xtanx-$\int{}$-x+tanx
$\int{}$tanx=-Log(Ln[x])
uitkomst: -1/2x2+xtanx+lncos(ln[x])+ C.
Mijn vraag is; hoe kan ik tanx integreren (partieel), zonder 'sec' gebruiken en zonder standaardformules te gebruiken?
ik heb het verschillende keren geprobeerd, ik kom alleen maar tot antwoord: 1/2(-lncosx2) + C.
Of is integreren van Tanx2, zonder gebruik te maken van standaardformules en 'sec' niet mogelijk?

bij voorbaat hartelijk dank.

mvrgr.

ko

k.mekk
Student universiteit - zaterdag 27 januari 2007

Antwoord

Hallo

Eerst iets over je einduitkomst: deze is
-1/2x2 + x.tan(x) + ln(cos(x))+ c
dus niet ln(cos(ln[x]))

Ik veronderstel dat je problemen hebt met $\int{}$tan2(x).dx

$\int{}$tan2x.dx = $\int{}$sin2x/cos2x.dx =

$\int{}$(1-cos2x)/cos2x.dx =

$\int{}$1/cos2x.dx - $\int{}$1.dx =

tan(x) - x + c
(deze laatste integraal is een fundamentele integraal)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 27 januari 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb