De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Formule parabool uit algemene formule kegelsnede

Ik heb de vraag over de algemene formule van de kegelsnede gevonden maar nu vroeg ik mij af aan welke voorwaarden dat dit zestal met voldoen om gelijk welke parabool te vormen en daaruit dan de algemene formule van de parabool op te stellen.

Sander
3de graad ASO - zaterdag 20 januari 2007

Antwoord

Uitgaande van de algemene gedaante Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0 geldt het volgende, vrij simpele, criterium:
als AC - B2/4 0 is, dan is het een hyperbool.
als AC - B2/4 = 0 is, dan is het een parabool.
als AC - B2/4 0 is, dan is het een ellips.

Je moet voor parabolen dus het middelste geval hebben, maar met name als B0, is het nog niet zo simpel om daaruit de kenmerken van de parabool te halen (zoals top, brandpunt en richtlijn). Als namelijk B niet gelijk is aan nul, dan ligt de parabool scheef t.o.v. de assen en dat maakt de berekeningen moeizaam. Het onderdeel van de wiskunde dat daarbij gebruikt wordt is de matrixrekening.

MBL

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 20 januari 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3