De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Probleem uitwerking integraal

Beste mensen,

Ik heb een probleem met de uitwerking van de volgende integraal:
dx/x2+3x-4, ik heb het zo aangepakt: dx/(x-1)(x+4), uit een standaard formule:
integraal dx/(x+a)(x+b)=1/a-b ln[(x-a)/(x-b)], komt er bij mijn berekening uit: 1/5ln[(x-1)/(x+4)], maar mag ik deze formule gebruiken? mag je a=-1 en b=4 nemen?
2e vraag:
bij de volgende integraal moet er een standaard formule voor zijn maar ik kan deze nergens vinden? hoe moet je het anders oplossen?
integraal dx/(x(x2+1), ik ben als volgt verder gegaan:
1/x1/x2+1, hieruit volgt ln[x] en ln[x2+1], maar de uitkomst geeft ln[x]-1/2ln[x2+1], welke formule moet ik gebruiken, indien geen formule hoe kan ik dit anders oplossen?

bij voorbaat hartelijk dank.

moos

moos
Student hbo - woensdag 17 januari 2007

Antwoord

Deze standaardformules zijn gebaseerd op het splitsen in partieelbreuken.
Zo is
1/(x-1)(x+4) = 1/5(x-1) + -1/5(x+4)
en
1/x(x2+1) = 1/x + -1/x2+1

Je bekomt dan telkens 2 eenvoudige integralen.

Voor meer info: zoek op "partieelbreuken" in Wisfaq.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 17 januari 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb