De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Inhoud van omwentelingslichamen

de vraag is :bepaal het volume van een lichaam dat ontstaat door omwenteling van een oppervlakte begrensd door enkele krommen rond de x-as in het eerste kwadrant.

y= x3 x=2

nu formule voor volume is v= pÚ[f(x)-k]2 dx

nu weet ik nie hoe ik de grenzen moet bepalen en of de vergelijking y= x3 eerst moet omzetten naar x = 3÷y en dan zo invullen in de formule van volume.
of begin ik helemaal verkeerd.

alvast bedankt

Ųzer
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - maandag 15 januari 2007

Antwoord

De formule die je geeft geldt inderdaad voor het volume van lichamen ontstaan door omwenteling rond de horizontale rechte y=k (hier k=0).

De functie die gewenteld wordt is y=f(x), hier y=x3. Dus in je formule mag je gewoon f(x) vervangen door x3.

En dan de grenzen: dat zijn de x-waarden waartussen de gewentelde functie ligt. Hier is gegeven dat je in het eerste kwadrant werkt, dus x0. En het lichaam wordt ook begrensd door x=2, zo is gegeven. Dus de integratiegrenzen zijn 0 en 2.

Teken best eens de volledige grafiek van die functie y=x3, en kijk dan welk stuk je er juist van moet wentelen rond welke rechte, dan zal je allicht die grenzen logischer vinden. Als het goed is kom je uit op p∑27/7.

Groeten,
Christophe.

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 15 januari 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb