De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Toepassing substitieregel

Kan iemand mij laten zien hoe je de integraal

(sinx)5dx

het snelst oplost met de substitutiemethode (graag het liefst met de notatie d(...), en met u=..., du=...)

Alvast bedankt

Frank
Student universiteit - vrijdag 12 januari 2007

Antwoord

sin5(x)=sin2x*sin2x*sin(x)=(1-cos2(x))(1-cos2(x))*sin(x)
Kies u=cos(x), dan du=-sin(x)dx en je houdt dan over -(1-u2)(1-u2)du=
(-1+2u2-u4)du. Vergeet na het primitiveren niet u=cos(x) terug te substitueren.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 12 januari 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb