De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integratieoefeningen

ik heb enkele integralen waar ik niet uitgeraak. Ik weet dat ik de substitutiemethode of de partiŰle integratie moet gebruiken, maar bij geen enkele oegening kom ik iets deftigs uit. De oefeningen zijn:
˛dx/x2+4x+4
˛(x-2)/(x2+2x+3) dx
˛x3.Bgtg x dx
volgende oefening moet ik maken met de partieelbreuken, ik kan de breuk hier eerst delen, maar zelfs mijn deling klopt niet: ˛(x4-x3-2x2+8x-12)/(x3-x2-4x+4) dx

Kan iemand mij hier aub mee helpen?
Alvast bedankt.

ValÚri
3de graad ASO - donderdag 11 januari 2007

Antwoord

Beste ValÚrie,

De eerste is eenvoudig, merk op dat x2+4x+4 = (x+2)2.

Voor de tweede: de afgeleide van de noemer is 2x+2. Herschrijf de teller als (x+2)-4 en deel de breuk op in twee: een stuk met teller x+2 (nu heb je teller is afgeleide van de noemer, dus een ln van de noemer) en een stuk met teller -4, die je kan omwerken tot iets met een bgtan als primitieve.

Voor de derde: neem f = Bgtan(x) en dg = x3dx en pas een eerste keer partiŰle integratie toe. Je krijgt dan een rationale breuk in x om verder te integreren.

Dan de laatste: gebruik eventueel de zoekfunctie van wisfaq om op te zoeken hoe je twee veeltermen kunt delen.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 11 januari 2007
 Re: Integratieoefeningen 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb