De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Annuiteitsformule afleiden

Hallo Wisfaq-enthousiastelingen!

Ik moet de gegeven annuiteitsformule J = (T * i)/(1-(1+i)-n)(1) afleiden uit een recursieve rij.

Nu had ik voor het openstaande bedrag de volgende rij bedacht:
Ok=Ok-1(1+i)-J
Daaruit volgt (volgens mij..) deze directe functie:
Ok=T(1+i))n-nĚJ
Kies nu k=n, of wel Ok=0. Dan volgt:
J = T(1+i)n/n
Wat in de verste verte niet lijkt op het bovenstaande bij (1)

Waar gaat het fout?
bvd
Tom

Tom
Student universiteit - woensdag 3 januari 2007

Antwoord

Tom,
Zoiets zou kunnen:zij S=schuld op k=0 en laat R de betalingen zijn einde jaar k, k=1,2,...,n.Zij S(k)=schuld direct na de kde betaling van R.Dan geldt: S(k)=(1+i)S(k-1)-R,k-1,2,...n.Deze oplossen en S(0)=S en S(n)=0 geeft:
R=(Si)/(1-(1+i)^-n).

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 3 januari 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3