De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Cardinaliteit powerset X en 2^X

Ik moet over een niet lege set X bewijzen dat de powerset van X en 2X dezelfde cardinaliteit hebben.
Ik weet dat de Powerset van X de set is van alle subsets van X. Ook weet ik dat 2X de set is van alle functies die X op 2 projecteren, waar bij 2={0,1}.
Verder weet ik dat de powerset van X een hogere cardinaliteit heeft dan X, en dan moet 2X dat ook hebben.
Maar daar blijf ik hangen, k heb geen idee hoe ik het dan vervolgens moet bewijzen. Moet ik de schroeder-bernstein theorie gebruiken, waarbij ik een functie vindt van P(X)-2X en een functie andersom? of zit ik daarmee helemaal verkeerd?
Ik hoop dat iemand me een hint in de goede richting kan geven!

angeli
Student universiteit - maandag 18 december 2006

Antwoord

Neem deze afbeelding van P(X) naar 2X maar: j(A)=cA (de karakteristieke functie van A, die neemt de waarde 1 aan op A en 0 op het complement van A).

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 18 december 2006



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3