De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Rekenmachine TI-84 silver edition

De display TOONT getallen in 10 cijfers nauwkeurig. de vraag is of de TI-84 in 10 cijfers nauwkeurig REKENT.
Hoeveel cijfers meer gebruikt de TI-84 om tot het 10-cijferige antwoord te komen? en met welke kunstgreep is dat te bepalen?
Bij voorbaat dank...

Egbert
Docent - woensdag 13 december 2006

Antwoord

Als je intoetst staat er op je scherm dat  ongeveer gelijk is aan 3.141592654. Als je vervolgens van 'het vorige antwoord' aftrekt wat er op het scherm wordt weergegeven dan krijg je op je scherm -4.102E-10.

q1871img1.gif

Je kunt daaruit concluderen dat de rekenmachine kennelijk met meer decimalen rekent dan op het scherm worden weergegeven. Kennelijk gebruikt de GR voor pi 3.1415926535898. Dus 4 decimalen meer dan op het scherm te zien is.

Waarom dat is kan je goed zien als je de wortel van 2 berekent en daarna het getal op het scherm in het kwadraat doet (geen Ans gebruiken!).

q1871img2.gif

Dat klopt natuurlijk wel want 1,414213562 is natuurlijk niet hetzelfde als 2, het is 'slechts' een benadering... sterker nog: het aantal decimalen van 2 en is natuurlijk oneindig... en hoe krijg je oneindig veel decimalen in een rekendoos?

Als je met die extra verborgen decimalen het kwadraat neemt van 'het laatste antwoord' krijg je wel netjes 2 en dat staat mooier... Als je er over nadenkt dan is het nog steeds geen 2.

q1871img3.gif

Maar bedenk dat het rekenen wat je GR doet steeds benaderingen zijn en geen exacte waarden!

Grafische rekenmachine deeltijd

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 13 december 2006



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb