De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Algebraisch nulpunten bepalen van een functie met een parameter

Hallo,

Ik heb een vraag die luidt:
fc(x)=x3 + 3cx

a. Voor welke waarden van c heeft de grafiek drie nulpunten?
Ik weet dat je dan x buiten haakjes kan halen en dat je dan al 1 oplossing x=0 hebt, maar hoe moet je dan verder om de andere twee te vinden?

b Ook zou ik graag willen weten voor welke waarde van c fc een extremium van 4 heeft.

c. De laatste vraag is: Voor welke waarden van c heeft de lijn met vergelijking y=x precies één punt met de grafiek van fc gemeen?

Dit moet allemaal algebraisch..
Ik hoop dat u mij kunt helpen, want ik heb donderdag een toets en ik kom er niet uit. Kunt u de vragen in het Nederlands beantwoorden?

Groeten, Nienke

Nienke
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 9 december 2006

Antwoord

Hallo Nienke,

a.
q48001img1.gif
Er zijn 3 oplossingen als x2 = -3c twee oplossingen heeft.
Dit kan alleen als -3c 0 ® c 0

b.
Punt (x,4) is een top als geldt dat :
q48001img4.gif

c.
q48001img3.gif

Hier van is x = 0 een van de oplossingen.
Als dit de enige oplossing is dan moet voor x2 + 3c -1 =0 ook gelden dat
x = 0 de enige oplossing is.

wl
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 9 december 2006



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3