De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Aantal cijfers van n!

In onze wiskundelessen heeft de leerkracht ons een formule gegeven die zegt dat de integer van log(n!)+1 gelijk is aan het aantal cijfers van n! maar hij heeft dit niet bewezen. Waarom is dit zo?

Kevin
3de graad ASO - woensdag 29 november 2006

Antwoord

Dat komt door de eigenschappen van de logaritme.
Stel log(a)=b en schrijf b=n+c, waarbij n geheel is en 0c1. Dan geldt a=10b=10c·10n. Nu geldt 110c10, dus die macht heeft één cijfers voor de komma; de factor 10n doet daar n cijfers bij, dus a heeft n+1 cijfers voor de komma.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 29 november 2006



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3