De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Oplossen van differentiaal vergelijkingen

 Dit is een reactie op vraag 47769 
Ik begrijp de laatste stap niet. Kun je uitleggen wat hier gedaan wordt?

Alvast bedankt!

Karin
Student universiteit - zaterdag 25 november 2006

Antwoord

stomstom! ik heb een vergissing gemaakt.
het stukje dy/y2 betekent dat we 1/y2 moeten primitiveren naar y: -1/y

het andere stuk in het rechterlid, t2sinh(1+t3), primitiveren naar t in natuurlijk lastiger.

t2sinh(1+t3)dt = 1/3sinh(1+t3)d(t3+1) = 1/3cosh(t3+1)

want [sinhx]'=coshx en [coshx]'=sinhx

De (draconische) uitdrukking voor het rechterlid waar ik aanvankelijk mee kwam, komt rechtstreeks.. en niet-vereenvoudigd van http://integrals.wolfram.com

dus:
dy/y2 = t2sinh(t3+1)dt
d(-1/y) = d(1/3cosh(t3+1))
-1/y = 1/3cosh(t3+1) + C
y = -3/(cosh(t3+1) + C)

groeten,
martijn

mg
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 25 november 2006



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3