De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Ruwe en centrale momenten

Hallo,
Ik heb hier 2 formules:
r-de ruw moment = m'r = 1/nŚXri
r-de centraal moment = mr = 1/nŚ(Xi - X)r (met X = rekenkundig gemiddelde)

Ik heb ook geen probleem om in te zien dat
m'1 = rekenkundig gemiddelde
m1 = 0
m2 = variantie

Maar ik heb volgende oefening: Als je weet dat het eerste ruwe moment gelijk is aan 5 en het tweede ruwe moment is gelijk aan 28, hoe groot is dan de variantie?

En ik heb die oefening op deze site reeds gevonden en de juiste oplossing staat er ook bij en ze gebruiken de formule van m'r = mr + m'2r-1

Mijn vraag is eigenlijk: hoe kom je aan die formule met de gegevens die ik hier vermeld heb, want dat zie ik totaal niet.

Roel D
Student universiteit BelgiŽ - zaterdag 4 november 2006

Antwoord

Je kunt de variantie in die twee momenten uitdrukken: zoals je al opmerkt geldt m'1=X. Werk nu de variantie, m2 dus, netjes uit: er komt (1/n)som((Xi-X)2)=(1/n)(som(X2i)-2Xsom(Xi)+X2) de som loopt van 1 tot en met n dus er komt (1/n)som(X2i)-2X(1/n)som(Xi)+X2 = m'2-(m'1)2.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 7 november 2006



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3