De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oplossen differentiaalvergelijkingen van Bernouilli

Hoi,

Gegeven is:
y2+sin2x - y cotg x - y' = 0

De oplossing zou moeten zijn:y= (1) / ((c+cosx)∑sin x)

Zelf vind ik echter:

y' + cot x ∑ y = sin2x ∑ y2

y-2 ∑ y' + cot x ∑ y ∑ y-2 = sin2x

y'∑ y-2 + cot x ∑ y-1 = sin2x

Stel z = y-1 dan z'= -1y-2 ∑ y'
en dus y-2 ∑ y' = -z'

-z' + cot x ∑ z = sin2x
z' - cotx∑z = -sin2x

Integrerende factor wordt dan: e^-Úcotx ∑ dx
=e^-Ú(cosx / sinx)dx = e^-ln|sinx| = -sinx

Ú(z' ∑ -sinx + cotx∑z∑-sinx) = Ú-sin3x

z= (3cosx / sinx) + c
y= 3tanx + c

Graag een handje hulp bij de verbetering...

Alvast bedankt

Elke
Student universiteit BelgiŽ - vrijdag 3 november 2006

Antwoord

e-ln(sin(x))=1/sin(x)

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 3 november 2006



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3