De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

En oplossing of meer?

a3 + b3 + c3 + d3 = ( a + b + c + d )2 ziet er vreemd uit.
Komt men er niet uit, dan helpt = 100
Mijn vriend Vince, verre, verre van achterlijk nam toch een etmaal voordat hij mij mailde dat hij een reeks had die het abc van het tellen is.
Maar als min 5 tot de derde min 125 als uitkomst heeft, dan kan het `gewicht' aan de eerste kant voor =teken lichter worden. Is er een methode om meer dan 1 oplossingen uit te sluiten? Liever geen Brute Force. Dank je wel,.. Jan

Jan va
Iets anders - dinsdag 24 oktober 2006

Antwoord

Beste Jan,

Eerlijk: je vraag is nogal onduidelijk. Mogen {a,b,c,d} hier eender wat zijn, reel of alleen geheel? De formule klopt namelijk wel voor de (niet per se 4, maar een willekeurig aantal) opeenvolgende natuurlijke getallen:

13+23+...+n3 = (1+2+...+n)2

Neem je a=b=c=d=0, dan klopt het natuurlijk ook. Eveneens door er drie 0 te nemen, en de overblijvende 1. Kan ook nog: neem a = -b en c = -d (of iets analoogs), enz. Waar ben je eigenlijk naar op zoek?

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 24 oktober 2006



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3