De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Priemgetallen van de vorm 4n+3

Ik ben bezig met het volgende bewijs:

Bewijs dat er een oneindig aantal priemgetallen zijn van de vorm 4n+3. Ik kom alleen niet uit. Weet iemand hoe het bewijs luidt?

Kees
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 21 oktober 2006

Antwoord

Dat gaat als volgt: stel dat er eindig veel zijn van die vorm, noem ze p1 tot en met pN. Neem dan het product van al deze getallen, doe dit maal vier, en trek er 1 af. Zie je dat dit van de vorm 4n+3 is? Kan het een priemgetal zijn? En kan het een priemdeler van de vorm 4n+3 hebben? Kijk eens of je met die vragen tot een contradictie kan komen...

Succes,
Christophe.

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 21 oktober 2006
 Re: Priemgetallen van de vorm 4n+ 3 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3