De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Aantal mogelijke rijtjes

Beste Wisfaq,

Ik zit met de volgende vraag (hij lijkt op een aantal vragen die al eerder zijn gesteld, maar met de antwoorden op die vragen kom ik er nog niet uit).

Hoeveel rijtjes van 7 cijfers waarbij we kunnen kiezen uit:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 en 9
Rijtjes beginnen niet met een 0 en hebben precies 2 vijven.

Alvast bedankt

Herman
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 18 oktober 2006

Antwoord

Ik ga eerst kijken naar het eerste cijfer. Er zijn twee mogelijkheden:

1.
Het rijtje begint met een 5, je kan dan voor de resterende 6 cijfers op 6 manieren die andere 5 plaatsen... en voor de resterende 5 plekken kiezen uit 8 cijfers (0..4 of 6..9).
Er zijn 1򉼴5 mogelijke rijtjes die met 5 beginnen.

2.
Je begint niet met een 5 (en ook met 0). In dat geval moet je daar na 2 vijven plaatsen in de overige 6 plekken (6 boven 2 gedeeld door 2). Voor de overige 4 cijfers kan je dan kiezen uit 8 (0..4 of 6..9).
Er zijn 81584 mogelijke rijtjes die niet met 5 of 0 beginnen.

Als ik me niet verrekend heb dan tenminste...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 19 oktober 2006
  Re: Aantal mogelijke rijtjes  



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb