De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Raaklijn opstellen van een functie

 Dit is een reactie op vraag 46990 
Bedankt in ieder geval voor de uitleg..
Er is nog 1 stap die ik niet snap.

xy4+x3y2-6x-3y=25
y4+4xy3.(dy/dx) + 3x2y2+2x3y.(dy/dx) -6 -3(dy/dx) = 0
??? ???? ???
y4+3x2y2-6 + (4xy3+2x3y-3)(dy/dx)=0
dy/dx = (-y4-3x2y2+6)/(4xy3+2x3y-3)

De stap van boven de ?? naar onder de ?? snap ik niet. Hoe ziet u wat u tussen haken wilt zetten?

Ronald
Student universiteit - woensdag 11 oktober 2006

Antwoord


Beste Ronald,

Het is niks anders dan de factor 'dy/dx' buiten haakjes halen.
Ik zal het even voordoen:
y4 + 4xy3(dy/dx) + 3x2y2 + 2x3y(dy/dx) - 6 - 3(dy/dx) = 0 Ř
(nu nog eerst alleen maar herschikken:)
y4 + 3x2y2 - 6 + 4xy3(dy/dx) + 2x3y(dy/dx) - 3(dy/dx) = 0 Ř

kijk nu eens naar de laatste 3 termen in het linkerlid:
4xy3(dy/dx) + 2x3y(dy/dx) - 3(dy/dx)
Dit lijkt op aq+bq-cq (met natuurlijk de dy/dx als q)
De q kun je buiten haakjes halen: (a+b-c).q
Op dezelfde manier halen we de dy/dx buiten haakjes, en veranderen die laatste 3 termen in het linkerlid in:
(4xy3 + 2x3y - 3)(dy/dx)

Zodoende wordt de volgende stap van de afleiding:
y4 + 3x2y2 - 6 + (4xy3 + 2x3y - 3).(dy/dx) = 0

zou het zo wat duidelijker geworden zijn?

groeten,
martijn

mg
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 11 oktober 2006



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3