De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oplossen

Beste meneer of mevrouw,
Ik kan de volgende vraag niet oplossen:

Bepaal alle z die voldoen aan:
z^3 + 5z^2 + 7z -13 = 0

Eerst heb ik geprobeerd om: z=a+ib , maar dat lukte niet.
Wat is dan wel de juiste methode? Hartelijk dank!

Aron
Student universiteit - woensdag 27 september 2006

Antwoord

Beste Aron,
Bij derdegraadsvergelijkingen is het aan te raden eerst even enkele 'gokjes' te wagen.
Neem bijvoorbeeld 4x3+16x2+4x-24 = 0
Na enkele eenvoudige gokjes zie je hopelijk snel dat x=1 een oplossing is. Ofwel x-1 moet een factor zijn.
4x3+16x2+4x-24 delen door x-1 levert op:
4x2+20x+24
Dit is dan weer eenvoudig op te lossen met de ABC formule.

Anders kun je natuurlijk ook nog wel de methode van cardano gebruiken (zie andere vragen op wisfaq voor deze formule).

Een mede-beantwoorder melde nog even dat als de som van de coefficienten 0 is, dan is x=1 (of z=1) altijd een oplossing bij een derdegraadsvergelijking.

M.v.g.
Peter Stikker

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 27 september 2006



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2023 WisFaq - versie 3