De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Impliciet differentieren

beste mensen
ik heb een dringende vraag,
hoe zou ik x2y2=2x-y impliciet kunnen differentieren?

alvast mijn redenering:
x2 naar recht halen, geeft
y2 = (2x-y)/x2
en dan
d/dx(y2) = d/dx (2x-y)/x2
geeft
2y = (x2.2-y') - (2x-y).(2x) / x^4

maar echt verder kom ik niet .
alvast bedankt !!
MVG sien.

Sien
Student universiteit - zondag 24 september 2006

Antwoord

Beste Sien,

Je bent een beetje onzorgvuldig met haakjes en bovendien vergeet je de essentie van het impliciet differentiŽren in het begin. We weten dat y functie is van x, dus bij het afleiden van y2 naar x krijg je niet gewoon 2y, maar 2y*y' met y' = dy/dx.

Het naar de andere kant halen van x2 is ook niet echt nodig, want ook in het rechterlid zal je nog y' krijgen. De quotiŽntregel is niet zo prettig, als je x2 links laat staan moet je er gewoon de productregel toepassen.

Als je de volledige vergelijking correct impliciet hebt gedifferentieerd, dan kan je alle termen in y' naar ťťn lid brengen, andere termen naar het andere lid. Breng dan y' buiten haakjes en deel door de verkregen coŽfficiŽnt om op te lossen naar y'.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 24 september 2006
 Re: Impliciet differentieren  



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3