De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Veeltermen

Hallo!

Nadat ik de theorie bestudeerd heb en alle oefenopgaven heb kunnen maken stuit ik in het boek wederom op geniepige opgaven. Ik moet de wortels van de volgende veeltermen vinden:

x2-6x+13
(13 is toch een priem getal?? in het antwoordenboek word gebruik gemaakt van een i teken)

x2+2x+2
(dus moet ik een factor van 2 vinden die opgeteld 2 is??)

x4-1
(in hoeverre gaat de ABC regel hier op?)

Bedankt weer!

Peter
Student universiteit - zaterdag 16 september 2006

Antwoord

De 'normale' product-som-methode (voor reŽle coŽfficiŽnten) gaan niet lukken. 1∑13 of -1∑-13 geeft in ieder geval opgeteld geen -6. De grafiek van y=x2-6x+13 heeft dus geen (reŽle) nulpunten.

Het berekenen van complexe nulpunten gaat handig met kwadraatafsplitsen

x2-6x+13=0
(x-3)2+4=0
(x-3)2=-4
x-3=Ī÷(-4)
x-3=Ī2÷i
x=3Ī2÷i

Bij 2. hetzelfde verhaal...
Zie ook ontbinden in factoren

De ABC-formule geldt voor vergelijkingen van de vorm ax≤+bx+c=0, maar bij 3. herken je het merkwaardig product a2-b2, dus:

x4-1=(x2+1)(x2-1)=(x2+1)(x-1)(x+1)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 16 september 2006



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3