De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Trekken zonder terugleggen

hoi ik heb de volgende vraag:

je hebt een kast met n paren schoenen dus in totaal 2n schoenen. Nu moet je er k schoenen uit nemen en de kans berekenen dat je er minstens 1 paar uit trekt.

ik was uitgegaan van de regel P[A] = (#a) / (#W)

ik weet dat #W = 2n boven k

maar hoe ik nu precies #A bereken snap ik niet echt.
kan iemand me hier mischien wat duidelijkheid over geven??

bij voorbaat dank

jordy
Student universiteit - donderdag 7 september 2006

Antwoord

Je kan dat inderdaad zo doen. Alleen lijkt het me eenvoudiger om het complement te tellen, dus tel het aantal manieren waarop je k schoenen kan kiezen zonder een paar te maken. Dat betekent dus dat je k van de n schoenparen moet kiezen (dus n boven k), en dan binnen elk paar nog eens één schoen moet kiezen, dat kan op twee manieren per paar, dus in het totaal 2k manieren. Dus de kans dat je geen paar bekomt, wordt:

2k * C(n,k) / C(2n,k)

Met de afspraak dat C(n,k)=0 wanneer nk komt ook dat mooi uit.

Groeten,
Christophe.

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 7 september 2006



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3