De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Tweede orde inhomogene differentiaalvergelijking

Hallo, ik kwam de volgende oude tentamenvraag tegen:
Geef alle oplossingen y(x) van de dv:

y''+2y'+5y=6xex.

De homogene oplossing heb ik al, maar hoe zit het met de particuliere? Is er een manier om de Method of Undetermined Coeeficients te gebruiken of moet het anders?

mvg,
Sander

sander
Student universiteit - zaterdag 19 augustus 2006

Antwoord

Beste Sander,

Je hebt het geluk dat je rechterlid van een bijzondere vorm is, hiervoor bestaat een gemakkelijkere methode. Stel een oplossing voor dat van dezelfde vorm is als je rechterlid, maar met onbepaalde coŽfficiŽnten. Hier is dan een eerstegraadsfunctie in x, vermenigvuldigd met e^x. Stel voor als particuliere oplossing:

yp = (Ax+B)ex

Bepaal nu ook y' en y'', substitueer alles in de DV en identificeer overeenkomstige coŽfficiŽnten om een stelsel in A en B te krijgen.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 20 augustus 2006



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3