De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Yin-yang-symbool op GR programmeren

Ik heb 2 leerlingen in 4V die net poolcoördinaten hebben geleerd en nu daarmee een yin yang symbool op hun GR willen krijgen. Ze zijn al een heel eind; alleen de kenmerkende kleine rondjes hebben ze nog niet gekregen. Het volgende hebben ze met hun GR (TI83 plus) gedaan:
MODE op RADIAN en POL
y=
R1=2
R2=1,354q
R3=-(1,354q)
R5 = 0,4 (=straal van de cirkel)
R6 = 0,4 (=voor de andere cirkel)

Window
qmin=0
qmax=2p
qstep=0,05
xmin=-2,75
xmax=2,75
ymin=-2
ymax=2

Format
Axes OFF

De vraag is hoe ze R5 en %6 zodanig kunnen instellen dat ze de kleine cirkels dus in de yin yang figuur krijgen.

Lonnek
Docent - zondag 25 juni 2006

Antwoord

Op a circle and its polar equation kun je lezen:

A circle, with C(ro,to) as center and R as radius, has has a polar equation

r2 - 2 r ro cos(t - to) + ro2 = R2

Volgens mij wil je cirkels met r0=0 en t0=1.
Dat is vervelend want dan valt de cos weg.
Maar verderop op deze pagina kun je ook lezen hoe je de zaak kunt roteren.
Voor een rotatie over a vervang je t door t-a.
Kiezen we bijvoorbeeld middelpunt (0,1) en straal 0.4, dan maken we eerst de cirkel met middelpunt (1,0) en roteren die over p/2.
Cirkel met middelpunt (1,0) en straal 0,4:
r2-2*r*cos(t)+1=0.16
Roteren over p/2: vervang cos(t) door cos(t-p/2)=sin(t)
r2-2*r*sin(t)=-0.84
(r-sin(t))2=sin2(t)-0.84
r-sin(t)=±Ö(sin2(t)-0.84)
r=sint(t)±Ö(sin2(t)-0.84)
Aan een van beide, het plus of minteken heb je genoeg, dus
r=sint(t)+Ö(sin2(t)-0.84)
Voor het andere cirkeltje moet je t+p/2 hebben. Omdat cos(t+p/2)=-sin(t) krijg je dan
r=-sint(t)+Ö(sin2(t)-0.84)
Als je het niet mooi vind dat het cirkeltje niet helemaal verschijnt dan moet je t-step verkleinen.


Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 25 juni 2006



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb