De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Commutatief

 Dit is een reactie op vraag 45718 
Je weet toch niet dat n=1, want bewerking * is een willekeurige bewerking in de abstracte algebra? Of wel?
Ik ben er nog niet uit...

Joke
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - zondag 4 juni 2006

Antwoord

Een groep G met een binaire bewerking # heeft een element, noem het e, zodat voor elk element a uit de groep geldt dat a#e=e#a=a.

We weten dat voor elk element a uit de groep moet gelden dat a#a=n, dus moet dat ook gelden voor het eenheidselement uit die groep, dus e#e=n
maar e#e=e want het is het eenheidselement en door de eigenschap waarmee ik begon is dus n=e#e=e. Dus n is het eenheidselement uit de groep. Ik heb hier nergens in gebruikt dat # de gewone vermenigvuldiging is. Je mag je daar niet op fixeren... Daarom heb ik nu ook een hekje gebruikt ipv een asterisk.

Koen

(PS: merk op dat het eenheidselement dat ik hier laatst e noemde, ook vaak met 1 wordt aangeduid, vandaar misschien de verwarring daarnet?)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 4 juni 2006



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3