De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Veelterm bepalen adhv nulpunt(en)

Gevraagd:
Bepaal een veelterm met reŽle coŽfficienten
van zo laag mogelijke graad die onder andere
0 als nulpunt heeft en 1-i als tweevoudig nulpunt.

Nu weet ik niet precies wat men met 2-voudig bedoeld maar wij hebben wel al gezien dat als a+bi een oplossing is dan ook a-bi een opl. is.

Ik weet hier dus denk ik al wel dat ook 1+i een nulpunt is. En aangezien ik 3 nulpunten heb mmoet de veelterm al tenminste v/d 3de graad zijn.
Maar hoe moet het nu verder.Kunnen jullie me verder helpen aub?

echo
3de graad ASO - zondag 7 mei 2006

Antwoord

Hallo Vicky

Je idee over een "tweevoudig" nulpunt is niet juist.
(Wat je zegt is wel juist, maar doet hier niets ter zake.)
a is een enkelvoudig nulpunt van een veelterm als deze veelterm de
factor (x-a) bevat.
a is een tweevoudig nulpunt van een veelterm als deze veelterm de
factor (x-a)2 bevat.
Bij reŽle veeltermen geldt dan dat a wel een nulpunt is, maar er is geen tekenverandering.

Als 0 een enkelvoudig nulpunt is en 1-i een tweevoudig nulpunt is bevat de veelterm minimaal de factoren x en (x-[1-i])2 als factoren...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 7 mei 2006
 Re: Veelterm bepalen adhv nulpunt(en) 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2023 WisFaq - versie 3