De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Faculteit

50! is een getal met 65 cijfers. aan de rechterkant van dit getal staat een rijtje nullen, hoeveel nullen zijn dat??

Je bent een schat als je deze nog voor me zou kunnen oplossen.
gr Ramona

ramona
Student hbo - maandag 30 september 2002

Antwoord

Dank voor compliment...

Als er k nullen op het einde van n! staan, dan betekent dit dat n! deelbaar is door 10k en dus door 2k en 5k.
We moeten dus het aantal factoren 2 en 5 tellen in de poel van getallen van 1 tot n. De 5'en komen minder vaak voor dan de 2's. Voor elke 5 vinden we dus zeker een 2. Het volstaat dus om het aantal 5'en te tellen tussen 1 en n:
5-vouden: n/5
25-vouden: n/25
...
5k-vouden: n/5k
(telkens gehele deling - dus zonder rest)

Voor n=50: n/5=10, n/25=2, n/125=0. Dus: 12 0'en op het einde...

Groetjes,
Johan

andros
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 30 september 2002



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3