De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Veel vragen over complexe getallen

zoals het onderwerp al zegt heb ik veel vragen over complexe getallen, hier komen ze op n rijtje

1 toon aan dat zz* = |z|2
2 bewijs dat z1 + z2 = z1 + z2
3 bewijs hetzelfde als in vraag 2 maar dan met vermenigvuldigen.
4 bewijs dat z = z* alleen geldig is als z reel is, maar dan ook altijd waar is.

bij voorbaat dank

rick m
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 19 april 2006

Antwoord

Beste Rick,

Voor de eenvoud noteer ik de complex toegevoegde van z als z*. Al deze zaken kun je aantonen door het complexe getal z te schrijven als x+iy of als koppel (x,y) waarbij x en y reŽel zijn, de eigenschappen van reŽle getallen kan je dan gebruiken.

Ik zal 4 als voorbeeld doen, schrijf z = x+iy dan is z* = x-iy:

z = z* Ř x+iy = x-iy Ř 2iy = 0 Ř y = 0

We zien dat y, het imaginair deel, 0 moet zijn: z moet dus zuiver reŽel zijn.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 19 april 2006



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2023 WisFaq - versie 3