De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Groep van priemorde

Hoe bewijst men dat een groep G van orde p, met p een priemgetal, isomorf is met de cyclische groep van orde p.

vriendelijke groet

Karel
Student universiteit - woensdag 12 april 2006

Antwoord

Neem een element a ongelijk aan het eenheidselement e; de orde van a is een deler van de orde van G, dus die orde is 1 of p. Het kan niet 1 zijn want a is niet e, dus is de orde p; maar dat betekent dat {e,a,a2,..., ap-1} uit p verschillende elementen bestaat en dus gelijk is aan de hele G.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 12 april 2006



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3