De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Kwadraten

de som van de eerste `k` oneven natuurlijke getallen is het kwadraat van een natuurlijk getal.

waar of niet waar? en waarom ?

fatima
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 10 april 2006

Antwoord

Beste Fatima,

Dat klopt! We hebben een rekenkundige rij 1,3,5,7,...,2n-1 waarvan we een formule kennen voor de partiŽle som, namelijk n keer het gemiddelde van het eerste en het laatste element, dus:

n(1+(2n-1))/2 = n.n = n2

We vinden dus niet zomaar een kwadraat, het is precies het kwadraat van het aantal oneven getallen dat we optellen

Op deze pagina kan je dit meetkundig bekijken, als je JAVA ondersteuning hebt: The sum of odd numbers

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 10 april 2006



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3