De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Algemene oplossing model begrensde groei

voor het model van begrensde groei dat er zo uitziet:
dy/dt = c (K - y),

geldt als oplossing: y = K + a e-ct

Maar nu wat nu als de constante c uit de differentiaalvergelijking negatief is?

Klopt het dan dat de voor de algemene oplossing geldt dat y = K (1 - ect)?

thom, 6VWO

Thom
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 6 april 2006

Antwoord

Beste Thom,

Je vraag is me een beetje onduidelijk. De constante c was reeds gegeven in de differentiaalvergelijking en kan zowel positief als negatief zijn, dan verandert niets aan de algemene oplossing. In die algemene oplossing komt (door integratie van de differentiaalvergelijking) een bijkomende constante, hier a. Deze is onbekend, tenzij je een begin- of randvoorwaarde hebt.

De eerste oplossing klopt, hetgeen je daarna schrijft klopt niet: a mag niet verdwijnen en in de exponent hoort er toch -ct te staan.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 6 april 2006



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3