De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Ontbinden in factoren

Hallo, ik heb sommen waar ik ze moet ontbinden in factoren. Bij simpele dingen zoals x2-y2 weet ik het wel, want dat is (x-y)(x+y)
Maar wat voor truuk kan je gebruiken bij deze soort:

2x3-x2-13x-6

Hoe kan ik dit het beste doen..?

David
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - dinsdag 28 maart 2006

Antwoord

Dit kan handig met de factorstelling. Je moet dan op zoek naar een waarde voor x zodat geldt:

2x3-x2-13x-6=0

Vaak is dat x=1, hier niet dus...
x=2? Nee...
x=3? Ja! 233-32-133-6=0

In dat geval kan je schrijven:
2x3-x2-13x-6=(x-3)(...)

Met behulp van een staartdeling kan je de veelterm op de puntjes vinden:
x-3/2x3-x2-13x-6\2x2+5x+2 
2x3-6x2
5x2-13x-6
5x2-15x
2x-6
2x-6
0
Je ziet:
2x3-x2-13x-6=(x-3)(2x2+5x+2)

Dat tweede stuk kan je ook nog ontbinden... op dezelfde manier desnoods... dus kijken naar de oplossingen van 2x2+5x+2=0. Dat kan 'desnoods' zelf met de abc-formule...

2x3-x2-13x-6=(x-3)(2x+1)(x+2)

Zoals je ziet is dat nog niet zo eenvoudig als het lijkt. Als je een GR hebt kan je natuurlijk ook y1=2x3-x2-13x-6 nemen en de nulpunten aflezen. Als ze kan ontbinden komen ze mooi uit en dan ben je ook snel thuis...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 28 maart 2006
 Re: Ontbinden in factoren 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3