De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Getal van 7 cijfers

Men beschikt over de cijfers: 1,2,3,3,4,4,5 op hoeveel manieren kan je hieruit een getal van 7 cijfers maken?

ik snap dat het niet 7! is, want je hebt 2 3-en en 2 4-en, of maakt dat niet uit als je het over het aantal "manieren" hebt?

Ewout
Student hbo - woensdag 25 september 2002

Antwoord

Hoi,

Je moet dus alle cijfers gebruiken. Om het iets makkelijker te maken, maken we de gelijke 'verschillend': 1,2,3,3',4,4' en 5. Hiervoor zijn er 7! mogelijkheden.
Voor een bepaalde permutatie bv 1,3,4,3',2,5,4' vinden we 4 varianten:
1,3,4,3',2,5,4'
1,3',4,3,2,5,4'
1,3,4',3',2,5,4
1,3',4',3,2,5,4
Deze zijn eigenlijk identiek omdat 3=3' en 4=4'.
Dus zijn er 7!/4 manieren om een getal van 7 cijfers te maken met 1,2,3,3,4,4 en 5.
Je kan deze manier van denken makkelijk veralgemenen tot permutaties met herhalingen.

Groetjes,

Johan

andros
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 25 september 2002



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb