De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Differentiaalvergelijking met homogene coŽfficiŽnten

opgave: Zoek een familie krommen die de familie
x2+y2 = Cx loodrecht snijdt.(tip: vind een differentiaalvergelijking met homogene coŽfficiŽnten)

Mijn berekening: 2yy' = C-2x en dus y' = (C-2x)/(2y)
Als f(x)het gevraagde functievoorschrift is , dan f'(x)= (-2y)/(C-2x)
= (+- 2 vkw(Cx-x2))/(C-2x)
y' = (+- 2 vkw(Cx-x2))/(C-2x)
heeft echter geen homogene coŽfficiŽnten
Ik loop dus vast.
Is mijn redenering wel juist?

Fred C
3de graad ASO - dinsdag 21 maart 2006

Antwoord

dag Fred,

Je redenering is niet juist. Je gaat in de fout bij de substitutie van y in je tweede differentiaalvergelijking.
Je kunt die dv gewoon schrijven als
y' = (-2y)/(C-2x)
en vervolgens ga je de C (en dus niet de y) substitueren.
Lukt dat dan?
Overigens is het in dit geval wel aardig om een idee te krijgen van de gezochte krommen, door de originele familie even te schetsen: dit zijn allemaal cirkels, met middelpunt op de x-as, die allemaal door de oorsprong gaan.
succes,

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 22 maart 2006



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3