De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vergelijking met 2 onbekenden

Beste wisfaq! Mijn vraag betreft eigenlijk een vergelijking met een antwoord die denk ik thuishoort in de meetkunde, maar zou u mij kunnen uitleggen, waarom
-3x + y = 0 is (0,0)
en waarom is het niet
x = 1 en y = 3
de invulling geeft toch ook als antwoord 0?

Alvast bedankt!

Rachel
Student universiteit - donderdag 16 maart 2006

Antwoord

Beste Rachel,

Wanneer we een vergelijking hebben met twee onbekenden, dan zijn er in het algemeen oneindig veel oplossingen. Stel ik geef je de eenvoudige vergelijking x+y = 0. Dan voldoet elk koppel tegengestelde getallen (-1,1), (5,-5), (23/5,-23/5), ... Snap je?

Dat gaat ook hier het geval zijn, laten we de vergelijking herschrijven:
-3x + y = 0 y = 3x

We zien dat elk koppel waarbij y een drievoud is van x voldoet aan de vergelijking, daar valt (0,0) onder maar ook (1,3), en nog oneindig veel meer oplossingen zelfs! Algemeen genoteerd, alle koppels (t,3t) waarbij t een willekeurig getal is.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 17 maart 2006



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3