De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Particulier oplossing bepalen

Hallo,
Ik heb een probleem met het bepalen van een particuliere oplossing van een DV. De DV ziet er als volgt uit:
3d2y/dt2 - 8dy/dt - 3y = 10e^(3t).
Ik ben het gaan proberen met Ae^(3t). Dit geeft:
27A e^(3t) - 24A e^(3t) - 3A e^(3t) = 10 e^(3t)
0A= 10
het lijkt me dus dat ik ergens een fout maak.. zou iemand mij verder kunnen helpen met deze opdracht? bij voorbaad dank!

Harm D
Student universiteit - maandag 13 maart 2006

Antwoord

Beste Harm,

Het probleem is dat e3t reeds oplossing is van de homogene vergelijking, omdat k = 3 een oplossing is van de karakteristieke vergelijking
3k2-8k-3 = 0.

Stel dat dit een oplossing is met multipliciteit m, dan is de truc om je voorstel tot particuliere oplossing te vermenigvuldigen met xm. In dit geval is m = 1, probeer dus te vermenigvuldigen met x.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 13 maart 2006
 Re: Particulier oplossing bepalen 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3