De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Laplace transformaties

Ik heb de volgende functie, die ik moest terugtransformeren:

F=(s+3)/(s+4)2 de oplossing die ik had bedacht was (s+4)=e^(-4t) dus e^(-4t)*(s+3)/s2 dit opgesplitst in s/s2+3/s2 of tewel 1/s + 3/s2 deze terug getransformeerd naar 1 + 3t. Mijn uiteindelijk antwoord werd dan: (e^(-4t))*(1+3t). Het antwoorden achter in het boek geeft (1-t)e^(-4t). Ik echter het verschil niet verklaren (t ipv 3t). Kunt u mij een hint geven.

bijvoorbaat dank

Michie
Student universiteit - zondag 12 maart 2006

Antwoord

Beste Michiel,

Om te beginnen is e-4t niet de inverse Laplace van (s+4) maar van 1/(s+4), maar dat was misschien een typfoutje. Dan nog, blijft er niet e-4t(s+3)/s2 over en het is sowieso geen goed idee om de variabelen s en t in één uitdrukking te mengen - het is dus of de Laplace getransformeerde of de inverse, maar geen combinatie.

Mijn voorstel is dat je de gegeven F eerst volledig splitst (breuksplitsen), je vindt dan: (s+3)/(s+4)2 = 1/(s+4) - 1/(s+4)2. Die eerste breuk is nu terug e-4t en die tweede zou je ook in je tabel moeten vinden.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 13 maart 2006



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3