De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Voor 2n-1 priem is n priem

Hallo ik heb al rondgezocht, maar wat is het bewijs voor 2n-1 is priem dat n ook priem is? Ik vermoedde het al, had in BASIC progje geschreven dat Mersenne priemen gaf en telkens was n priem, maar wat is het bewijs? Op de site van Mersenne, die ik later vond stond ook dat het waar was. Kunnen jullie een bewijs geven?

jocom
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 20 februari 2006

Antwoord

Hallo,

Probeer het eens uit het ongerijmde: stel dat 2n-1 priem is, en n niet priem is, dus n=km met k en m allebei groter dan 1. Probeer nu de strijdigheid te bekomen, dus aan te tonen dat 2n-1 = 2km-1 niet priem is. Merk hiervoor op dat 2km-1 = (2k)m-1m. Kan je dit ontbinden?

Groeten,
Christophe.

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 20 februari 2006



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3