De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Volledige inductie

Hallo,

Ik loop vast bijhet volgende bewijs.
Te bewijzen dat voor alle nN, n5 geldt: (n+1)22n.
Ik heb tot nu toe het volgende:
1. Voor n=6 geldt: (6+1)2= 4926 = 64. Dit klopt.
2. Inductieveronderstelling: neem nu kN, k5 willekeurig en neem aan dat geldt (k+1)22k2
3. Te bewijzen: (k+2)2 2k+1
4. Bewijs:(k+2)2=k2+4k+4.

Maar hoe ga ik nu verder?
Ik zit met het "" teken.
Alvast bedankt.
Marcia

Marcia
Student hbo - zondag 19 februari 2006

Antwoord

Je moet er proberen voor zorgen dat er iets van de vorm (k+1)2 komt te staan.

Splits dus (k+2)2 op in (k+1 + 1)2
=(k+1)2+2(k+1)+ 1

... misschien kan je met wat geprobeer weer verder?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 19 februari 2006



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3